অনুপাত কি | অনুপাত কাকে বলে | অনুপাত কত প্রকার ও কি কি

গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ও মৌলিক ধারণা হলো অনুপাত। দৈনন্দিন জীবন থেকে শুরু করে ব্যবসা, বিজ্ঞান, অর্থনীতি ও পরিসংখ্যান সব ক্ষেত্রেই অনুপাতের ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। দুটি বা ততোধিক সমজাতীয় রাশির মধ্যে তুলনামূলক সম্পর্ক বোঝাতে অনুপাত ব্যবহৃত হয়। এই আর্টিকেলে আমরা জানবো অনুপাত কী, অনুপাত কাকে বলে, এর প্রকারভেদ, বৈশিষ্ট্য এবং বাস্তব উদাহরণসহ বিস্তারিত আলোচনা।

অনুপাত কি

অনুপাত হলো দুই বা ততোধিক সমজাতীয় রাশির মানের মধ্যে তুলনামূলক সম্পর্ক। সহজভাবে বলতে গেলে, একটি রাশির মান অন্য একটি রাশির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা বোঝাতেই অনুপাত ব্যবহার করা হয়। অনুপাত সাধারণত “:” (কোলন) চিহ্ন বা ভগ্নাংশের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ
৪ এবং ৮ এর অনুপাত = ৪:৮ = ১:২

অনুপাত কাকে বলে

যখন একই প্রকারের দুইটি রাশির একটির মানকে অপরটির মান দ্বারা ভাগ করে তাদের মধ্যে তুলনা করা হয়, তখন যে সম্পর্ক পাওয়া যায় তাকে অনুপাত বলে। অনুপাতের ক্ষেত্রে রাশিগুলো অবশ্যই একই জাতের হতে হবে, যেমন দৈর্ঘ্য ও দৈর্ঘ্য, ওজন ও ওজন, টাকা ও টাকা।

উদাহরণ

রহিমের কাছে ১০টি কলম এবং করিমের কাছে ৫টি কলম আছে।
রহিম ও করিমের কলমের অনুপাত = ১০:৫ = ২:১

সরল অনুপাত কাকে বলে

সরল অনুপাত বলতে আমরা বোঝাই এমন অনুপাত যেখানে কেবল দুটি পরিমাণ বা রাশি একে অপরের সাথে সরাসরি তুলনা করা হয়। অর্থাৎ, দুটি পরিমাণের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক স্থাপন করা হয়, যা একটি সহজ অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায়। সাধারণত এটি ভগ্নাংশ বা কোলন (:) চিহ্ন ব্যবহার করে দেখানো হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ব্যাগে ৮টি আপেল এবং ১২টি কমলা থাকে, তবে আপেল ও কমলার সরল অনুপাত হবে ৮:১২। এটি সহজভাবে হ্রাস করলে ২:৩ হবে। অর্থাৎ, প্রতিটি ২টি আপেলের বিপরীতে ৩টি কমলা আছে।

সরল অনুপাতের মূল বৈশিষ্ট্য

• কেবল দুটি রাশির তুলনা করা হয়।

• এটি সরাসরি বোঝায় যে একটি রাশির কত অংশ অন্য রাশির সমান।

• সহজভাবে ভগ্নাংশ বা কোলন ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়।

সমতুল অনুপাত কাকে বলে

সমতুল অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে দুটি বা ততোধিক অনুপাতের মান সমান থাকে। অর্থাৎ, একাধিক অনুপাতকে একে অপরের সাথে তুলনা করলে সবগুলোর মান একরকম হয়। সমতুল অনুপাতকে সমমানের অনুপাতও বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ২:৩ এবং ৪:৬ এই দুটি অনুপাত সমতুল। কারণ, ২/৩ = ৪/৬ = ২/৩। অর্থাৎ, একটি অনুপাতকে কোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে বা ভাগ করলে যে অনুপাত পাওয়া যায়, সেটিও মূল অনুপাতের সমতুল।

সমতুল অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• একাধিক অনুপাতের মান সমান থাকে।

• মূল অনুপাতকে একটি ধ্রুবক দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে সমতুল অনুপাত পাওয়া যায়।

• এটি সরল অনুপাতের তুলনায় তুলনামূলকভাবে বড় রাশিগুলোর মধ্যে সম্পর্ক বোঝাতে ব্যবহার হয়।

লঘু অনুপাত কাকে বলে

লঘু অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে একটি রাশির মান অন্য রাশির তুলনায় অনেক ছোট বা কম। অর্থাৎ, অনুপাতের প্রথম রাশি তুলনামূলকভাবে দ্বিতীয় রাশির চেয়ে ছোট। এটি মূলত দুটি পরিমাণের মধ্যে তুলনামূলক পার্থক্য বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ৩:১০ এই অনুপাতটি লঘু অনুপাত, কারণ ৩ মান ১০ এর তুলনায় ছোট।

লঘু অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• অনুপাতের প্রথম রাশি দ্বিতীয় রাশির তুলনায় ছোট।

• এটি সাধারণত ছোট পরিমাণের তুলনা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

• সরল বা সমতুল অনুপাতের মতোই ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করে লেখা হয়।

পয়সনের অনুপাত কাকে বলে

পোয়সনের অনুপাত বলতে সাধারণত অর্থনৈতিক বা রসায়ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত সেই অনুপাতকে বোঝায় যা এক পদার্থ বা পরিমাণের ক্ষতিকর প্রভাব বা “বিষাক্ততা” অন্যের তুলনায় কতটুকু, তা প্রকাশ করে। এটি মূলত তুলনামূলক ক্ষতিকর প্রভাব দেখাতে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনো রাসায়নিক পদার্থ A-এর মাত্রা ৫ মি.গ্রা. এবং পদার্থ B-এর মাত্রা ২০ মি.গ্রা. প্রয়োজন যাতে একই ধরনের প্রভাব দেখা যায়, তবে A:B-এর অনুপাত ৫:২০ বা ১:৪ হবে। অর্থাৎ, A B-এর চেয়ে চারগুণ বেশি শক্তিশালী বা বিষাক্ত।

পোয়সনের অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• এটি সাধারণত ক্ষতিকর বা বিষাক্ত প্রভাবের তুলনা বোঝায়।

• ছোট মান বেশি প্রভাব নির্দেশ করতে পারে।

• অনুপাত ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করে প্রকাশ করা হয়।

দ্বিভাজিত অনুপাত কাকে বলে

দ্বিভাজিত অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে কোনো রাশি বা পরিমাণকে দুই বা ততোধিক ভাগে ভাগ করে অনুপাত নির্ধারণ করা হয়। অর্থাৎ, একটি সম্পূর্ণ পরিমাণকে ভাগ করে প্রতিটি ভাগের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা হয়। এটি মূলত জটিল অনুপাত বোঝাতে ব্যবহার হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন একটি মোট টাকা ৩০০ টাকা, যা দুই ভাগে ভাগ করতে হবে ১:২ অনুপাত অনুযায়ী। তাহলে প্রথম ভাগ = ১০০ টাকা এবং দ্বিতীয় ভাগ = ২০০ টাকা। এই ভাগ করা অনুপাতই দ্বিভাজিত অনুপাত।

দ্বিভাজিত অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• একটি পরিমাণকে দুই বা ততোধিক অংশে ভাগ করে নির্ধারণ করা হয়।

• ভাগের অনুপাত সাধারণত কোলন (:) চিহ্ন ব্যবহার করে লেখা হয়।

• এটি সরল অনুপাতের তুলনায় জটিল এবং বাস্তব জীবনের হিসাব-নিকাশে প্রায়ই ব্যবহৃত হয়।

গুরু অনুপাত কাকে বলে

গুরু অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে একটি রাশির মান অন্য রাশির তুলনায় অনেক বড় বা ভারী। অর্থাৎ, অনুপাতের প্রথম রাশি দ্বিতীয় রাশির তুলনায় বেশি। এটি মূলত তুলনামূলক বড় বা গুরুত্বপূর্ন অংশ বোঝাতে ব্যবহার হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ২০:৫ এই অনুপাতটি গুরু অনুপাত, কারণ ২০ মান ৫-এর তুলনায় অনেক বড়।

গুরু অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• প্রথম রাশি দ্বিতীয় রাশির তুলনায় বড় বা ভারী।

• তুলনামূলক বড় পরিমাণ বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।

• এটি সরল বা সমতুল অনুপাতের মতো ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করে লেখা হয়।

একক অনুপাত কাকে বলে

একক অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে দুটি রাশির মধ্যে একটির মান অন্যটির একক হিসেবে ধরা হয়। অর্থাৎ, একটি রাশির মান ১ হিসেবে ধরা হলে অন্য রাশির মান সেই অনুযায়ী নির্ধারিত হয়। একে unit ratio নামেও বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন ৫ কিলোগ্রাম চিনি ২৫ টাকায় বিক্রি হচ্ছে। ১ কিলোগ্রামের দাম বের করলে একক অনুপাত হবে ১:৫ (১ কেজি চিনি : ৫ টাকা)।

একক অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• একটি রাশির মানকে ১ ধরে অন্য রাশির মান নির্ধারণ করা হয়।

• দৈনন্দিন জীবনে মূলত দাম, খরচ বা হার নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

• ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করে লেখা যায়।

বহুরাশিক অনুপাত কাকে বলে

বহুরাশিক অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে দুইটির বেশি রাশি বা পরিমাণকে একত্রে তুলনা করা হয়। অর্থাৎ, একাধিক রাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে অনুপাত প্রকাশ করা হয়। এটিকে যৌগিক অনুপাতও বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন একটি ক্লাসে ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫। এখানে তিনটি রাশির মধ্যে সম্পর্ক দেখানো হয়েছে, তাই এটি বহুরাশিক অনুপাত।

বহুরাশিক অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• দুইটির বেশি রাশি একসাথে তুলনা করা হয়।

• প্রতিটি রাশির মান অন্যগুলোর সাথে সম্পর্কিত।

• ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করে লেখা হয়।

• বাস্তব জীবনের সমস্যা সমাধানে, যেমন ক্লাস, বাজেট বা উৎপাদন ভাগ, বহুল ব্যবহৃত।

প্রতিভূ অনুপাত কাকে বলে

প্রতিভূ অনুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে একটি রাশির বৃদ্ধি বা হ্রাস অন্য রাশির সঙ্গে উল্টোভাবে সম্পর্কিত। অর্থাৎ, একটি রাশি যত বেশি হবে, অন্য রাশির মান তত কম হবে। এটিকে বিপরীত অনুপাতও বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন কোনো কাজ একা করলে ১০ ঘণ্টা লাগে। যদি দুইজন একসাথে কাজ করে, তবে একই কাজ শেষ করতে সময় লাগবে ৫ ঘণ্টা। এখানে সময় ও কর্মীর সংখ্যা উল্টোভাবে সম্পর্কিত। তাই এটি প্রতিভূ বা বিপরীত অনুপাত।

প্রতিভূ অনুপাতের বৈশিষ্ট্য

• একটি রাশির বৃদ্ধি অন্য রাশির হ্রাস নির্দেশ করে।

• বাস্তব জীবনে শ্রম, গতি, উৎপাদন ইত্যাদিতে প্রায়ই ব্যবহৃত।

• অনুপাত প্রকাশ করতে ভগ্নাংশ বা কোলন (:) ব্যবহার করা যায়।

অনুপাত কত প্রকার ও কি কি

অনুপাত গণিতের একটি মৌলিক ও গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, যার মাধ্যমে দুটি বা ততোধিক সমজাতীয় রাশির মধ্যে তুলনামূলক সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়। দৈনন্দিন জীবন থেকে শুরু করে ব্যবসা, অর্থনীতি, বিজ্ঞান ও বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় অনুপাতের ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে। কোনো পরিমাণ কতটুকু বেশি বা কম, কিংবা একটির সঙ্গে আরেকটির সম্পর্ক কেমন—তা সহজভাবে বোঝার জন্য অনুপাত একটি কার্যকর মাধ্যম। অনুপাতের বিভিন্ন প্রকার জানা থাকলে জটিল সমস্যা সমাধান সহজ হয়ে যায় এবং বাস্তব জীবনের হিসাব-নিকাশ আরও নির্ভুলভাবে করা সম্ভব হয়।

১. সরল অনুপাত

দুটি বা ততোধিক সমজাতীয় রাশির তুলনাকে সরল অনুপাত বলে।
যেমন: ১০ ও ২০ এর অনুপাত = ১০:২০ = ১:২
এটি অনুপাতের সবচেয়ে মৌলিক ও প্রচলিত রূপ।

২. যৌগিক অনুপাত

একাধিক অনুপাতকে গুণ করে যে নতুন অনুপাত পাওয়া যায় তাকে যৌগিক অনুপাত বলে।
যেমন:
a:b = ২:৩ এবং c:d = ৪:৫ হলে
যৌগিক অনুপাত = (২×৪):(৩×৫) = ৮:১৫

৩. বিপরীত অনুপাত

একটি রাশি বাড়লে অন্যটি কমে—এমন সম্পর্ককে বিপরীত অনুপাত বলে।
যেমন:
কাজের লোক বাড়লে কাজ শেষ করতে সময় কম লাগে।
লোকসংখ্যা ও সময় এখানে বিপরীত অনুপাতে থাকে।

৪. সমান অনুপাত বা সমানুপাত

যখন দুটি অনুপাত পরস্পরের সমান হয়, তখন তাকে সমানুপাত বলে।
যেমন:
২:৪ = ৪:৮
এখানে দুইটি অনুপাত সমান, তাই এটি সমানুপাত।

৫. ক্রমিক অনুপাত

যখন তিন বা ততোধিক রাশি ক্রমানুসারে একটি অনুপাতের মাধ্যমে যুক্ত থাকে, তাকে ক্রমিক অনুপাত বলে।
যেমন:
a:b = ২:৩ এবং b:c = ৩:৪
তাহলে a:b:c = ২:৩:৪

অনুপাত গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়, যা দৈনন্দিন জীবন, ব্যবসা, সময়-দূরত্ব ও কাজ সংক্রান্ত সমস্যায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। অনুপাতের প্রকারভেদ বুঝলে গণিত সহজ ও কার্যকরভাবে প্রয়োগ করা যায়।

অনুপাত সম্পর্কিত সাধারন প্রশ্নোত্তর

প্রশ্নঃ অনুপাত কি?
উত্তরঃ একটি রাশিকে অন্য রাশির সঙ্গে তুলনা করে যে সম্পর্ক প্রকাশ করা হয়।

প্রশ্নঃ অনুপাতের চিহ্ন কী?
উত্তরঃ সাধারণত কোলন (:) বা ভগ্নাংশ (/) ব্যবহার করা হয়।

প্রশ্নঃ সরল অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাত কেবল দুটি রাশির সরাসরি তুলনা করে।

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে দুটি বা ততোধিক অনুপাতের মান সমান।

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাতের একটি রাশির বৃদ্ধি অন্য রাশির হ্রাস নির্দেশ করে।

প্রশ্নঃ একক অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাতের একটি রাশি ১ ধরে অন্য রাশির মান নির্ধারণ করা হয়।

প্রশ্নঃ দ্বিভাজিত অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাতের মাধ্যমে একটি পরিমাণকে দুই বা ততোধিক ভাগে ভাগ করা হয়।

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাত দুইটির বেশি রাশির মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে।

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাতের প্রথম রাশি দ্বিতীয় রাশির তুলনায় বড় বা ভারী।

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাত কী?
উত্তরঃ যে অনুপাতের প্রথম রাশি দ্বিতীয় রাশির তুলনায় ছোট।

প্রশ্নঃ পোয়সনের অনুপাত কী?
উত্তরঃ একটি রাশির ক্ষতিকর প্রভাব অন্য রাশির তুলনায় কত, তা প্রকাশ করে।

প্রশ্নঃ কিভাবে অনুপাতকে সরল করা হয়?
উত্তরঃ দুই রাশিকে তাদের সাধারণ গুণনীয়ক দ্বারা ভাগ করে।

প্রশ্নঃ ২:৪ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
উত্তরঃ ১:২

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ২:৩ = ৪:৬

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ কাজের সময় ∝ ১/কর্মীর সংখ্যা।

প্রশ্নঃ একক অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ৫ কেজি চিনি ২৫ টাকায় → ১ কেজি চিনি ৫ টাকার অনুপাত।

প্রশ্নঃ দ্বিভাজিত অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ৩০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ → ১০০ ও ২০০ টাকা।

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ২০:৫, কারণ ২০ অনেক বড়।

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাতের উদাহরণ দাও।
উত্তরঃ ৩:১০, কারণ ৩ ছোট।

প্রশ্নঃ অনুপাতের ব্যবহার কোথায় হয়?
উত্তরঃ হিসাব, মাপ, খরচ, বাজেট, গতি ও উৎপাদনে।

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
উত্তরঃ শ্রম, গতি, উৎপাদন বা সময়ের হিসাব করতে।

প্রশ্নঃ অনুপাত সরল করতে কিসের সাহায্য নেওয়া হয়?
উত্তরঃ গুণনীয়ক বা সাধারণ ভাগফল।

প্রশ্নঃ একক অনুপাত কিসের জন্য ব্যবহার করা হয়?
উত্তরঃ দৈনন্দিন খরচ, দাম বা হার নির্ধারণে।

প্রশ্নঃ অনুপাতের সাথে ভগ্নাংশের সম্পর্ক কী?
উত্তরঃ অনুপাতকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়।

অনুপাত সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ MCQ

প্রশ্নঃ কোন অনুপাতের মান সমান থাকলে তাকে কি বলা হয়?
a) সরল অনুপাত
b) সমতুল অনুপাত
c) লঘু অনুপাত
d) গুরু অনুপাত
উত্তরঃ b) সমতুল অনুপাত

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাতের ক্ষেত্রে একটি রাশির বৃদ্ধি অন্য রাশির মান কেমন হয়?
a) বৃদ্ধি পায়
b) হ্রাস পায়
c) অপরিবর্তিত থাকে
d) মান জানা যায় না
উত্তরঃ b) হ্রাস পায়

প্রশ্নঃ ৩০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ করলে প্রথম অংশ কত হবে?
a) ৩০ টাকা
b) ১০০ টাকা
c) ২০০ টাকা
d) ১৫০ টাকা
উত্তরঃ b) ১০০ টাকা

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ২:৩
b) ৫:১০
c) ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫
d) ১:৫
উত্তরঃ c) ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫

প্রশ্নঃ ৪০:১০ অনুপাতকে সরল করলে কি হবে?
a) ২:৫
b) ৪:১
c) ১০:৪
d) ৪:১০
উত্তরঃ b) ৪:১

প্রশ্নঃ একক অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ৫ কেজি চিনি ২৫ টাকায় → ১ কেজি চিনি ৫ টাকার অনুপাত
b) ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫
c) কাজের সময় ∝ ১/কর্মীর সংখ্যা
d) ২০:৫
উত্তরঃ a) ৫ কেজি চিনি ২৫ টাকায় → ১ কেজি চিনি ৫ টাকার অনুপাত

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাতের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
a) প্রথম রাশি ছোট
b) প্রথম রাশি বড়
c) রাশির মান সমান
d) কোন রাশির মান জানা যায় না
উত্তরঃ b) প্রথম রাশি বড়

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ২০:৫
b) ৩:১০
c) ৪:৪
d) ৫:২
উত্তরঃ b) ৩:১০

প্রশ্নঃ পোয়সনের অনুপাত সাধারণত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) দৈনন্দিন বাজারে
b) ক্ষতিকর প্রভাব বা বিষের তুলনা বোঝাতে
c) খেলাধুলায়
d) উৎপাদনের হিসাবের জন্য
উত্তরঃ b) ক্ষতিকর প্রভাব বা বিষের তুলনা বোঝাতে

প্রশ্নঃ ৬:৯ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
a) ২:৩
b) ৩:২
c) ১:৩
d) ৩:১
উত্তরঃ a) ২:৩

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৪:৬ = ২:৩
b) ৫:১০ = ১:২
c) ৬:৩ = ২:১
d) সবগুলোই
উত্তরঃ d) সবগুলোই

প্রশ্নঃ ১২:৮ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
a) ৩:২
b) ২:৩
c) ৪:৩
d) ১:২
উত্তরঃ a) ৩:২

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) কাজের সময় ∝ ১/কর্মীর সংখ্যা
b) ৫:১০
c) ছেলে:মেয়ে = ৪:৩
d) ২:২
উত্তরঃ a) কাজের সময় ∝ ১/কর্মীর সংখ্যা

প্রশ্নঃ একক অনুপাতের ব্যবহার কোথায় হয়?
a) দৈনন্দিন বাজারে দাম নির্ধারণে
b) ছেলে:মেয়ে অনুপাত নির্ধারণে
c) সময় হিসাব করার জন্য
d) সবগুলো
উত্তরঃ a) দৈনন্দিন বাজারে দাম নির্ধারণে

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ২০:৫
b) ৩:১০
c) ৪:৪
d) ১:২
উত্তরঃ a) ২০:৫

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ২:৮
b) ৫:২
c) ১০:২০
d) ৪:৪
উত্তরঃ a) ২:৮

প্রশ্নঃ দ্বিভাজিত অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ৩০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ
b) ২:৩
c) ৫:১০
d) ৪:৪
উত্তরঃ a) ৩০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাতের উদাহরণ কোনটি?
a) ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫
b) ৩:২
c) ৪:১
d) ১:৫
উত্তরঃ a) ছেলে:মেয়ে:শিক্ষক = ২০:১৫:৫

প্রশ্নঃ পোয়সনের অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৫ মি.গ্রা. রাসায়নিক A এবং ২০ মি.গ্রা. B → ১:৪
b) ২:৩
c) ৪:৪
d) ১:২
উত্তরঃ a) ৫ মি.গ্রা. রাসায়নিক A এবং ২০ মি.গ্রা. B → ১:৪

প্রশ্নঃ ১৫:২৫ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
a) ৩:৫
b) ৫:৩
c) ৫:২৫
d) ১৫:৫
উত্তরঃ a) ৩:৫

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাতকে অন্যভাবে কি বলা হয়?
a) সমমানের অনুপাত
b) গুরু অনুপাত
c) লঘু অনুপাত
d) একক অনুপাত
উত্তরঃ a) সমমানের অনুপাত

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) উৎপাদন ∝ ১/সময়
b) ৫:১০
c) ৪:৪
d) ছেলে:মেয়ে = ৩:২
উত্তরঃ a) উৎপাদন ∝ ১/সময়

প্রশ্নঃ একক অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ১০ লিটার তেল ৫০০ টাকা → ১ লিটার ৫০ টাকা
b) ২০:৫
c) ৪:৬
d) ৩:২
উত্তরঃ a) ১০ লিটার তেল ৫০০ টাকা → ১ লিটার ৫০ টাকা

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৩০:১০
b) ২:৩
c) ৪:৪
d) ১:৫
উত্তরঃ a) ৩০:১০

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) ছোট পরিমাণ তুলনা বোঝাতে
b) বড় পরিমাণ তুলনা বোঝাতে
c) ক্ষতিকর প্রভাব বোঝাতে
d) সমতুল অনুপাত বোঝাতে
উত্তরঃ a) ছোট পরিমাণ তুলনা বোঝাতে

প্রশ্নঃ দ্বিভাজিত অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৬০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ
b) ২:৪
c) ৩:৫
d) ১:২
উত্তরঃ a) ৬০০ টাকা ১:২ অনুপাত অনুযায়ী ভাগ

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) ক্লাসে ছাত্রছাত্রী এবং শিক্ষক সংখ্যা নির্ধারণে
b) দৈনন্দিন বাজারে
c) গতি হিসাব করতে
d) সময়ের হিসাব করতে
উত্তরঃ a) ক্লাসে ছাত্রছাত্রী এবং শিক্ষক সংখ্যা নির্ধারণে

প্রশ্নঃ পোয়সনের অনুপাত কিসের জন্য ব্যবহৃত হয়?
a) ক্ষতিকর পদার্থের তুলনা
b) বাজারে দাম নির্ধারণ
c) দৈনন্দিন হিসাব
d) শিক্ষক সংখ্যা নির্ধারণ
উত্তরঃ a) ক্ষতিকর পদার্থের তুলনা

প্রশ্নঃ ১৮:২৪ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
a) ৩:৪
b) ৪:৩
c) ৬:৮
d) ২:৩
উত্তরঃ a) ৩:৪

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) সমান অনুপাত দেখাতে
b) বড় পরিমাণ তুলনা করতে
c) ক্ষতিকর প্রভাব বোঝাতে
d) সময় হিসাব করতে
উত্তরঃ a) সমান অনুপাত দেখাতে

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাত ব্যবহার হয় কোথায়?
a) শ্রম, গতি, উৎপাদনে
b) বাজারে দাম নির্ধারণে
c) দৈনন্দিন খরচ হিসাব
d) ছাত্রছাত্রী অনুপাত নির্ধারণে
উত্তরঃ a) শ্রম, গতি, উৎপাদনে

প্রশ্নঃ একক অনুপাত ব্যবহার হয় কোন ক্ষেত্রে?
a) দৈনন্দিন খরচ বা হার নির্ধারণে
b) ক্লাসে ছাত্রছাত্রী সংখ্যা নির্ধারণে
c) সময়ের হিসাব করতে
d) ক্ষতিকর প্রভাব তুলনা করতে
উত্তরঃ a) দৈনন্দিন খরচ বা হার নির্ধারণে

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাত ব্যবহার হয় কোথায়?
a) বড় পরিমাণ তুলনা বোঝাতে
b) ছোট পরিমাণ তুলনা বোঝাতে
c) ক্ষতিকর প্রভাব বোঝাতে
d) সমতুল অনুপাত বোঝাতে
উত্তরঃ a) বড় পরিমাণ তুলনা বোঝাতে

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) ছোট পরিমাণ তুলনা করতে
b) বড় পরিমাণ তুলনা করতে
c) সমতুল অনুপাত বোঝাতে
d) প্রতিভূ অনুপাত বোঝাতে
উত্তরঃ a) ছোট পরিমাণ তুলনা করতে

প্রশ্নঃ দ্বিভাজিত অনুপাত কোথায় ব্যবহার হয়?
a) একটি পরিমাণকে দুই বা ততোধিক ভাগ করতে
b) সমতুল অনুপাত বোঝাতে
c) ছোট পরিমাণ তুলনা করতে
d) বড় পরিমাণ তুলনা করতে
উত্তরঃ a) একটি পরিমাণকে দুই বা ততোধিক ভাগ করতে

প্রশ্নঃ বহুরাশিক অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ছাত্রছাত্রী:শিক্ষক:পাঠ্যপুস্তক = ২০:১৫:১০
b) ২:৩
c) ৪:৫
d) ১:২
উত্তরঃ a) ছাত্রছাত্রী:শিক্ষক:পাঠ্যপুস্তক = ২০:১৫:১০

প্রশ্নঃ পোয়সনের অনুপাতে কোন চিহ্ন ব্যবহার হয়?
a) কোলন (:)
b) যোগচিহ্ন (+)
c) বিয়োগচিহ্ন (-)
d) গুণচিহ্ন (×)
উত্তরঃ a) কোলন (:)

প্রশ্নঃ ২৫:১৫ অনুপাতকে সরল করলে কত হবে?
a) ৫:৩
b) ৩:৫
c) ৫:১৫
d) ১:৩
উত্তরঃ a) ৫:৩

প্রশ্নঃ সমতুল অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৬:৯ = ২:৩
b) ২০:৫
c) ৪:৪
d) ১:৫
উত্তরঃ a) ৬:৯ = ২:৩

প্রশ্নঃ প্রতিভূ অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) গতি ∝ ১/সময়
b) ২:৩
c) ৪:৪
d) ৫:৫
উত্তরঃ a) গতি ∝ ১/সময়

প্রশ্নঃ একক অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ১২ লিটার দুধ ৬০০ টাকা → ১ লিটার ৫০ টাকা
b) ২০:৫
c) ৪:৬
d) ৩:২
উত্তরঃ a) ১২ লিটার দুধ ৬০০ টাকা → ১ লিটার ৫০ টাকা

প্রশ্নঃ গুরু অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৫০:১০
b) ২:৩
c) ৪:৪
d) ১:৫
উত্তরঃ a) ৫০:১০

প্রশ্নঃ লঘু অনুপাতের আরেকটি উদাহরণ হলো কোনটি?
a) ৫:২০
b) ২০:৫
c) ৪:৪
d) ১০:৫
উত্তরঃ a) ৫:২০