আয়তঘন ও ঘনকের মধ্যে পার্থক্য কি

জ্যামিতিতে ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তুর মধ্যে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত দুটি আকৃতি হলো আয়তঘন (Cuboid) এবং ঘনক (Cube)। দেখতে দুইটি কাছাকাছি হলেও কাঠামোগত দিক থেকে তাদের মধ্যে বেশ কিছু স্পষ্ট পার্থক্য রয়েছে। গণিত, স্থাপত্য, ইঞ্জিনিয়ারিং কিংবা দৈনন্দিন উদাহরণ সবক্ষেত্রেই এই পার্থক্য জানা জরুরি। চলুন সহজভাবে দুইটি আকৃতির পার্থক্য জেনে নিই।

আয়তঘন কি

আয়তঘন হলো এমন একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা এই তিনটি মাত্রা সাধারণত ভিন্ন হয়। এর প্রতিটি ফেসই আয়ত আকৃতির।
উদাহরণ: বই, ইট, জুতার বক্স।

ঘনক কি

ঘনক হলো এমন একটি ঘনবস্তু যার সবগুলো বাহু সমান। এর প্রতিটি ফেস বর্গাকার।
উদাহরণ: ডাইস, রুবিক্স কিউব।

আয়তঘন ও ঘনকের মধ্যে মূল পার্থক্য

১. বাহুর দৈর্ঘ্য

• আয়তঘন: তিনটি মাত্রা (লম্বা, চওড়া, উচ্চতা) ভিন্ন হতে পারে।

• ঘনক: সবগুলো বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।

২. ফেসের আকৃতি

• আয়তঘন: সব ফেস আয়ত।

• ঘনক: সব ফেস বর্গ।

৩. প্রান্ত (Edge)

• আয়তঘন: মোট ১২টি প্রান্ত থাকে, কিন্তু সেগুলো সমান নয়।

• ঘনক: ১২টি প্রান্ত থাকে এবং সবগুলোই সমান।

৪. শীর্ষবিন্দু (Vertex)

উভয়েরই ৮টি শীর্ষবিন্দু বা কোণ থাকে।

৫. ঘনফল (Volume)

• আয়তঘন:
  [
  \text{ঘনফল} = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
  ]

• ঘনক:
  [
  \text{ঘনফল} = বাহু^3
  ]

৬. পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল (Surface Area)

• আয়তঘন:
  [
  2(ল×প + প×উ + ল×উ)
  ]

• ঘনক:
  [
  6a^2
  ]

সব বাহু সমান হলে সেটা ঘনক, আর বাহু বা মাত্রাগুলো ভিন্ন হলে সেটা আয়তঘন।

আয়তঘন ও ঘনক দুটি আকৃতি দেখতে কাছাকাছি হলেও তাদের গঠন, মাত্রা, ফেস ও প্রান্তে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে। জ্যামিতি শেখা, নির্মাণকাজ, ডিজাইন ও বাস্তব জীবনের বহু ক্ষেত্রে এই পার্থক্য জানা অত্যন্ত জরুরি। আশা করি এই আর্টিকেলটি আপনাকে বিষয়টি সহজে বুঝতে সাহায্য করবে।