জ্যামিতি সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান | গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর MCQ
জ্যামিতি গণিতের একটি শাখা যা আকার, আয়তন, কোণ, রেখা, পৃষ্ঠ এবং স্থানিক সম্পর্ক নিয়ে কাজ করে। এটি প্রাচীনকাল থেকে ব্যবহৃত হয়ে আসছে নির্মাণ, স্থাপত্য, নকশা, প্রকৌশল এবং বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে। জ্যামিতি শেখা শুধু পরীক্ষার জন্য নয়, দৈনন্দিন জীবনেও মাপ, বিন্যাস এবং স্থাপত্য সমাধান বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
জ্যামিতি সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান
জ্যামিতি কী?
উত্তর: আকার, আয়তন, রেখা, কোণ ও স্থানিক সম্পর্ক নিয়ে গণিতের শাখা
ত্রিভুজের কোণের যোগফল কত?
উত্তর: ১৮০°
বৃত্তের পরিধি নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: ২πr
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: πr²
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ কত ডিগ্রি?
উত্তর: ৬০°
সমবাহু ত্রিভুজের সব বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় কি?
উত্তর: হ্যাঁ
সামান্তরিক (Parallelogram) এর বৈশিষ্ট্য কী?
উত্তর: বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল, বিপরীত কোণ সমান
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: বাহু²
বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: ৪ × বাহু
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সাধারণ সূত্র কী?
উত্তর: ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: (√3/2) × বাহু
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও ব্যাসের সম্পর্ক কী?
উত্তর: ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
ত্রিভুজের বাইসেক্টর কী?
উত্তর: কোণকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করা রেখা
ত্রিভুজের মধ্যরেখা কী?
উত্তর: একটি বাহুর মধ্যবিন্দুতে গিয়ে বিপরীত শীর্ষে সংযুক্ত রেখা
ত্রিভুজের বাহু সংজ্ঞা কী?
উত্তর: শীর্ষদ্বয়কে সংযুক্ত করা রেখা
বহুভুজ কী?
উত্তর: একাধিক রেখা দ্বারা গঠিত সমতল আকার
পঞ্চভুজের বাহুর সংখ্যা কত?
উত্তর: ৫
ষট্ভুজের বাহুর সংখ্যা কত?
উত্তর: ৬
বৃত্তের ব্যাসার্ধ কীভাবে চিহ্নিত করা হয়?
উত্তর: কেন্দ্রে থেকে বৃত্তের যেকোনো বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে নির্ণয় করা যায় যদি বাহু a হয়?
উত্তর: (√3/4) × a²
সমবাহু চতুর্ভুজ কী?
উত্তর: চারটি বাহু সমান এবং চারটি কোণ সমান
সমবাহু চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: বাহু²
ত্রিভুজের পরিধি কিভাবে নির্ণয় করা হয়?
উত্তর: সব বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করলে
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, ব্যাস ও পরিধির মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তর: পরিধি = ২π × ব্যাসার্ধ, ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
সদৃশ চতুর্ভুজ কী?
উত্তর: সব বাহু সমান ও বিপরীত কোণ সমান
দ্বিমাত্রিক জ্যামিতি কী বোঝায়?
উত্তর: দুই মাত্রায় আকার ও রেখা নিয়ে গবেষণা
ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি কী বোঝায়?
উত্তর: তিন মাত্রায় আকার, আয়তন ও স্থানিক সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা
বাহু সমান ত্রিভুজের ভেরিয়েবল কোণ কত?
উত্তর: ৬০°
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হিসাব করার হারন সূত্র কী?
উত্তর: √(s(s-a)(s-b)(s-c)) যেখানে s = (a+b+c)/2
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: ভিত্তি × উচ্চতা
ত্রিভুজের কেন্দ্রবিন্দু কী?
উত্তর: তিনটি মধ্যরেখার ছেদবিন্দু
বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু কী?
উত্তর: সব ব্যাসার্ধের ছেদবিন্দু
বৃত্তের স্পর্শক কী?
উত্তর: বৃত্তকে এক বিন্দুতে স্পর্শ করা রেখা
কোণ কি?
উত্তর: দুটি রেখা বা রেখাংশের মিলন বিন্দুতে তৈরি বিভাজন
সমকোণীয় ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী?
উত্তর: একটি কোণ ৯০°
সমকোণীয় ত্রিভুজে পাইথাগোরাস সূত্র কী?
উত্তর: a² + b² = c²
বাহু সমান ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: (√3/2) × a
বহুভুজের বাহু ও কোণের সংখ্যা সম্পর্ক কী?
উত্তর: বাহু = কোণের সংখ্যা
পেন্টাগনের অন্তর্দৃষ্টি কোণ কত?
উত্তর: ১০৮°
ষট্ভুজের অন্তর্দৃষ্টি কোণ কত?
উত্তর: ১২০°
বহুভুজের অন্তর্দৃষ্টি কোণ নির্ণয় করার সূত্র কী?
উত্তর: ((n-2) × 180)/n যেখানে n = বাহু সংখ্যা
ত্রিভুজের অন্তর্দৃষ্টি কোণগুলোর যোগফল কত?
উত্তর: ১৮০°
বৃত্তের বৃত্তাংশ কী?
উত্তর: বৃত্তের কোনো অংশ যা কেন্দ্র ও দুই বিন্দু দ্বারা সীমাবদ্ধ
ত্রিভুজের বাইসেক্টর কীভাবে ক্ষেত্রফলকে প্রভাবিত করে?
উত্তর: ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে, কেবল অংশে বিভক্ত করে
ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে পরিধি কীভাবে বের করা যায়?
উত্তর: সব বাহুর যোগফল
বর্গক্ষেত্রের কোণ কত ডিগ্রি?
উত্তর: ৯০°
আয়তক্ষেত্রের বিপরীত কোণ কত ডিগ্রি?
উত্তর: সমান এবং ৯০°
ত্রিভুজের সমমিতি রেখা কী?
উত্তর: এক পাশের মধ্যবিন্দু থেকে বিপরীত শীর্ষে সংযুক্ত রেখা
ত্রিভুজের বাহু ও কোণ সম্পর্ক কোন সূত্রে আসে?
উত্তর: আইন সাইন ও আইন কসমাইন
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব কী নামে পরিচিত?
উত্তর: ব্যাসার্ধ
ত্রিভুজের বাহু ও ক্ষেত্রফল সম্পর্ক নির্ণয় করতে কোন সূত্র ব্যবহার হয়?
উত্তর: ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
ত্রিভুজের উচ্চতা কোথায় তৈরি হয়?
উত্তর: শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুতে লম্ব রেখা
বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের পার্থক্য কী?
উত্তর: বর্গক্ষেত্রে সব বাহু সমান, আয়তক্ষেত্রে বিপরীত বাহু সমান
জ্যামিতি সম্পর্কে MCQ
ত্রিভুজের কোণের যোগফল কত?
ক. ৯০°
খ. ১৮০°
গ. ২৭০°
ঘ. ৩৬০°
উত্তর খ. ১৮০°
বৃত্তের পরিধি নির্ণয় করার সূত্র কী?
ক. πr²
খ. ২πr
গ. r²
ঘ. ৪πr²
উত্তর খ. ২πr
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
ক. πr²
খ. ২πr
গ. ৪πr²
ঘ. r²
উত্তর ক. πr²
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ কত ডিগ্রি?
ক. ৯০°
খ. ৬০°
গ. ১২০°
ঘ. ৪৫°
উত্তর খ. ৬০°
সামান্তরিকের বিপরীত কোণ সমান কি?
ক. হ্যাঁ
খ. না
গ. শুধু সমবাহু ত্রিভুজে
ঘ. কোনো ক্ষেত্রে নয়
উত্তর ক. হ্যাঁ
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র কী?
ক. দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
খ. ২ × দৈর্ঘ্য
গ. দৈর্ঘ্য²
ঘ. প্রস্থ²
উত্তর ক. দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
ক. বাহু × প্রস্থ
খ. বাহু²
গ. ২ × বাহু
ঘ. ৪ × বাহু
উত্তর খ. বাহু²
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সাধারণ সূত্র কী?
ক. ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
খ. ২ × ভিত্তি
গ. উচ্চতা × প্রস্থ
ঘ. বাহু²
উত্তর ক. ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
ত্রিভুজের মধ্যরেখা কী?
ক. শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুতে সংযুক্ত রেখা
খ. শীর্ষ থেকে শীর্ষে রেখা
গ. বাহু সমান না করা রেখা
ঘ. ত্রিভুজের বাহুর লম্ব রেখা
উত্তর ক. শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুতে সংযুক্ত রেখা
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও ব্যাসের সম্পর্ক কী?
ক. ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
খ. ব্যাস = ব্যাসার্ধ / ২
গ. ব্যাস = ৪ × ব্যাসার্ধ
ঘ. ব্যাস = ব্যাসার্ধ²
উত্তর ক. ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
পেন্টাগনের অন্তর্দৃষ্টি কোণ কত?
ক. ৯০°
খ. ১০৮°
গ. ১২০°
ঘ. ১৪৪°
উত্তর খ. ১০৮°
ষট্ভুজের অন্তর্দৃষ্টি কোণ কত?
ক. ৯০°
খ. ১০৮°
গ. ১২০°
ঘ. ১৩৫°
উত্তর গ. ১২০°
সমকোণীয় ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য কী?
ক. সব কোণ সমান
খ. একটি কোণ ৯০°
গ. সব বাহু সমান
ঘ. বিপরীত বাহু সমান
উত্তর খ. একটি কোণ ৯০°
পৃথিবীর ম্যাপ বা স্থাপত্যে জ্যামিতি কেন গুরুত্বপূর্ণ?
ক. শুধুই নকশার জন্য
খ. আকার, কোণ ও দূরত্ব বোঝার জন্য
গ. রং ব্যবহারের জন্য
ঘ. কোনো কারণে নয়
উত্তর খ. আকার, কোণ ও দূরত্ব বোঝার জন্য
ত্রিভুজের বাহু ও কোণ সম্পর্ক কোন সূত্রে আসে?
ক. পাইথাগোরাস ও আইন সাইন
খ. কেবল পাইথাগোরাস
গ. কেবল আইন কসমাইন
ঘ. কোন সূত্র নয়
উত্তর ক. পাইথাগোরাস ও আইন সাইন
বহুভুজের অন্তর্দৃষ্টি কোণ নির্ণয় করার সূত্র কী?
ক. ((n-2) × 180)/n
খ. (n × 180)/2
গ. n² × 180
ঘ. 180/n
উত্তর ক. ((n-2) × 180)/n
ত্রিভুজের বাহু ও ক্ষেত্রফল সম্পর্ক নির্ণয় করতে কোন সূত্র ব্যবহার হয়?
ক. ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
খ. ২ × ভিত্তি
গ. উচ্চতা × প্রস্থ
ঘ. বাহু²
উত্তর ক. ½ × ভিত্তি × উচ্চতা
